量子不确定性原理不仅是量子力学区别于经典力学的本质特征之一，而且在量子纠缠检测，误差干扰关系等方面具有重要应用。量子不确定性关系是指不同可观测量的测量结果之间所需要满足的关系，通常用来描述两个非交换可观测量的测量结果范围的限制。然而对于多个可观测量的情形，如果仅仅将这些不确定性不等式相乘或者相加，那么所得到的下界往往是平凡的结果，也就是说没有量子态满足这个不等式，例如考虑三个可观测量p（动量），q（位置），r=-p-q，以及它们两两之间所满足的海森堡不确定性关系。但如果将此例中所得下界乘上系数

后，不等式就会变紧。受到这一结果的启发，本工作研究三个自旋分量的不确定性关系，给出一系列基于方差乘积及加和形式的不等式，并且在实验上验证这些理论结果。

实验系统及方法

近期，我系博士后陈斌（合作导师：龙桂鲁）与中国科技大学杜江峰教授及其实验团队合作，对于spin-1/2系统中三个自旋分量，给出一系列基于方差乘积与加和，以及基于熵函数的量子不确定性关系，证明了这些下界的紧性与系数

的关系（普适性），并且给出了直观的初等几何的解释。这些结论在实验上得到了验证。

该成果以“Experimental Demonstration of Uncertainty Relations for the Triple Components of Angular Momentum”为题于2017年5月4日发表在Physical Review Letters[118, 180402 (2017)]。陈斌为并列第一作者。