近日，实验物理教学中心在超导体磁通穿透核心算法及数值仿真教学领域取得重要进展。实验中心顾晨老师提出了一种超导体磁通穿透的快速算法，计算表明，利用该方法比目前国际上已知最快的T-A方法计算速度提升300%左右，对2000匝线圈计算，时间从原来的2.56小时每状态点，压缩至0.58小时。由于该模型使用电流密度J作为变量，因此将方法命名为J模型。J模型采用Python语言编程，实现全参数化流程控制，无版权困扰。最关键的是技术团队利用JavaScript语言改写了该算法，利用网页语言实现各类复杂矩阵运算，为大规模H5数值仿真物理实验建设提供了原创核心技术储备。

表1. 计算时间对照表 

             图1. 2000匝的YBCO超导堆叠仿真结果图。(a)电流密度分布(b)磁场分布

图2. 用于教学的H5格式超导体磁通穿透数值仿真实验程序

该研究成果学术部分以“AC loss calculation in REBCO coils or stacks by solving the equation of motion for current using an integration approach”为题发表在2021年1月份超导技术领域最具影响力的Superconductor Science and Technology期刊上。北京原力辰超导技术有限公司赖凌峰博士为文章第一作者（物理系2016届博士毕业生），顾晨老师为文章通讯作者。该研究工作得到基金委面上项目、中科院战略先导研究项目资助。文章链接为：https://doi.org/10.1088/1361-6668/abc567。

J模型本质上利用超导单元间的格林函数计算穿透过程，这种方法最早由德国马普所已故物理学家E.H.Brandt教授在上世纪90年代提出。但后被发现计算效率随着单元数目增加急剧下降，所以30多年以来该算法并未在解决实际对象模型中得到应用。新的J模型引入电场强度E作为中间变量，并巧妙的利用卷积降维后的单元矩阵进行线性变换降低计算消耗，之后将超导材料中的电流密度分布矩阵进行时间递推，进而得到线圈/堆叠中的电流、磁场分布以及交流损耗值。计算表明该方法具有极强的速度优势和可接受的内存需求。

近年来，我国高温超导产业获得快速发展，在轨道交通，电力传输、高场磁体领域捷报频传。在电力工业中，磁通穿透微观过程表现为交流损耗等宏观电磁行为，导致超导器件的热稳定性下降、经济运行特性下降；在高能物理加速器磁体研究中，磁通运动表现为扭曲加速器磁体磁场均匀性的屏蔽电流效应。到目前为止，这类应用中的磁场设计主要依赖于数值模拟方法。在过去的二十年中，国际上学者们相继提出了T-Ω、A-V、RAA、H、MMEV，T-A等模型用以描述磁通穿透过程，其中RAA算法为顾晨老师2005年提出。在这些方法中，由于可以使用商用软件包，有限元分析（FEA）变得越来越流行。然而，从计算效率的角度来看，有限元方法往往不是最优的，因为计算模型中不仅要包括超导体区域，而且还要考虑到超导体外的空气区域，且由于非线性的E-J函数关系，有限元方法必须使用迭代算法。更为关键是商用有限元软件大部分是国外产品，而超导技术相当一部分应用于军事、航天、加速器等敏感领域，这些商业软件在特殊时期都将成为“卡脖子”技术。J模型避免了空气建模，没有迭代过程，计算效率得到大幅提升，且没有版权限制，有效解决了“卡脖子”技术。该算法Python源代码对外共享，如有需求可联系 guchen@tsinghua.edu.cn获取。

图3. 清华大学数值仿真物理实验平台（NuSEP）

清华大学实验物理教学中心在学校优质资源建设项目的资助下将建立数值仿真物理实验平台Numerical Simulation Experiment of Physics (NuSEP)。该平台致力于利用生动活泼的仿真实验，把深涩难懂的物理概念以及蕴含的数学求解过程以科学、形象、艺术、准确的互动形式呈现在学生面前。仿真实验强调物理场时空演化过程、强调极限参数的探索过程，强调物理知识转化为应用的学科交叉过程。仿真实验将对大科学装置、核物理、量子力学、相对论、天体物理等不易实体实验的内容加强重点建设。NuSEP包含力学、振动与波、电磁学、热学、近代物理等系列实验，每个仿真实验具有清晰的物理图像与扎实的数学解析过程，核心参数可调。第一批8个数值仿真实验将于2021年春季学期投入课堂教学试用。