贝里相位和贝里曲率是凝聚态物理中重要的物理概念，其与量子材料中诸多新奇物理现象密切相关。对于同时具备时间和空间反演对称性的材料体系，在动量空间中贝里相位处处为零；但当其中的任一对称性破缺时，则将呈现出非零的贝里相位，并进而与铁电材料(空间反演对称性破缺)的电极化以及铁磁材料（时间反演对称性破缺）的反常霍尔效应等紧密关联。在霍尔效应研究中，贝里相位常被近似为动量空间的磁通量，而其相应的贝里曲率则对应着动量空间的磁场，而该等效磁场将对输运电子产生一个正比于贝里曲率的横向反常速度，构成反常霍尔效应的内禀机制。例如铁磁金属性的氧化物SrRuO₃中与磁化强度成非线性关系的反常霍尔系数被归结为其动量空间的贝里曲率奇点（动量空间中一种磁单极子形式）的贡献。在过去十几年中，人们发现SrRuO₃的反常霍尔系数除了具有非单调的温度依赖以外，还呈现出对磁场的非单调依赖形式；这些非单调的依赖关系引发了人们对铁磁材料广泛的研究兴趣，特别是，促使人们重新审视SrRuO₃的反常霍尔效应与贝里曲率的关联。

在过渡金属氧化物中，晶格、电荷、轨道和自旋自由度间的耦合关联作用，使得可以通过对单一自由度的控制实现材料物性的有效调控；因此薄膜生长中的外延应力被广泛作为一种有效的物性调控手段对材料能带结构以及其所决定的贝里曲率和反常霍尔效应实现有效调制。近期物理系于浦课题组利用激光脉冲沉积系统制备出具有（001）取向的高质量SrRuO₃样品（图1a）；并通过具有不同晶格匹配的衬底材料的选取，获得了具有挤压和拉伸应力调控的高质量外延薄膜。他们发现外延应力可对SrRuO₃中磁极化易轴实现有效调控，其中挤压应力对应着面外的易轴方向而拉伸应力则把易轴方向拉到面内；进一步他们发现SrRuO₃体系中磁轴的旋转呈现出有趣的反常霍尔效应调制关系（图1b），具体表现为反常霍尔信号的反号以及非单调的磁场依赖关系。基于该实验结果，他们提出该非常规的反常霍尔信号与磁场下材料中自旋磁化的取向密切关联（图1c）；该推测得到了第一性原理的有效支持。理论计算表明SrRuO₃体系的贝里曲率不仅受到了外延应力对于材料能带的有效调制（图1d），并且由于SrRuO₃中显著的自旋轨道耦合强度，贝里曲率与自旋取向呈现非单调的依赖性（图1e）。该结果不但有助于理解SrRuO₃体系中呈现出丰富多彩地的非常规反常霍尔效应，同时也表明晶格和自旋调控可被作为有效研究策略实现贝里曲率及其相关物性的调制与探索。

图1：a，生长在不同衬底上受应力SrRuO₃薄膜示意图；b，不同应力下反常霍尔效应的测量结果（其中STO和LSAT对应压缩应力，DSO和GSO对应拉伸应力）；c，不同温度下受拉伸应力样品（SrRuO₃/DyScO₃）中反常霍尔效应的演化及与自旋翻转的关联示意图；d，理论计算下由贝里曲率贡献的反常霍尔电导随应力的变化；e，不同应力下计算的贝里曲率贡献的反常霍尔电导随磁化偏转的演化。

该工作以“Manipulating Berry curvature of SrRuO₃ thin films via epitaxial strain”为题近期发表在《Proceedings of the National Academy of Sciences》（PNAS）上，全文链接为：https://www.pnas.org/content/118/18/e2101946118。该工作由清华大学于浦课题组（实验）与上海纽约大学陈航晖课题组（理论）合作完成。其中清华大学博士生田笛、华东师范大学博士生刘芝伟、清华大学博士后沈胜春为文章的共同第一作者；于浦教授、上海纽约大学陈航晖教授、清华大学博士后沈胜春为该论文通讯作者。该工作受到了自然科学基金委、科技部重点研发计划、低维量子物理国家重点实验室和北京未来芯片技术高精尖创新中心的支持。