光学黑体是一个理想的光学吸收体，对入射光子具有接近100%的吸收系数，十九世纪末二十世纪初关于其辐射谱的理论与实验研究直接推动了量子力学的创立。光学黑体也从早期的黑漆，发展到镍磷合金黑体以及最近的碳纳米管垂直阵列黑体。

最近，清华大学物理系低维量子物理国家重点实验室姜开利教授研究组发现，碳纳米管垂直阵列不仅是一个理想的光学黑体，其对入射的电子也具有接近100%的吸收系数，进而提出了“电子黑体”的概念。类比于光学黑体，电子黑体一方面应具有完美的电子吸收能力，另一方面在高温下具有标准的电子辐射能谱。

类比于带有小孔的光学黑体腔，法拉第杯就是一个理想的电子黑体。电子进入其入口小孔后便很难再逃逸出来。然而法拉第杯的入口小孔的面积很小，只适用于吸收或者测量聚焦于此小孔的电子束。对于实际应用来讲，更需要大面积的平面型电子黑体。

一个巧妙的想法是用微小的法拉第杯做成一个大面积阵列（图1A），便构成了一个平面型电子黑体。当初级电子束入射到法拉第杯阵列表面，一小部分电子会被杯壁反弹形成背散射电子逃逸出表面，大部分初级电子通过一系列的弹性和非弹性前向散射过程被减速，最后进入法拉第杯阵列共享的空腔。在其中的非弹性散射过程中，二次电子会产生，且接近表面的二次电子有机会逃逸出表面。对于一个理想的电子黑体而言，背散射电子和逃逸的二次电子都应尽可能避免。

因此一个接近理想的平面型电子黑体，结构上需要具有类似法拉第杯阵列的蜂窝结构且杯壁的厚度要尽可能薄；材料上需要（1）原子序数尽可能小以降低背散射的概率；（2）二次电子发射系数尽可能小以降低二次电子逸出表面的概率；（3）导电性要足够好以迅速导走电子避免荷电。

图1 电子黑体: （A）微型法拉第杯阵列结构示意图;（B）电子入射碳纳米管垂直阵列示意图；(C) 碳纳米管垂直阵列光学照片；(D) 碳纳米管垂直阵列表面SEM照片;（E）碳纳米管垂直阵列侧面SEM照片

碳纳米管垂直阵列就是满足上述结构和材料要求的一个优秀代表。实验上测量得到其在入射能量1-20 keV范围内具有95%以上的电子吸收率，远高于Al, Ti, Cu, Au等金属块材，也高于石墨块材（图2A）。通过为碳纳米管垂直阵列几何建模，研究者利用蒙特卡洛算法(MC)，模拟了相同结构的Al, Ti, Cu, Au，发现其电子吸收系数均比块材大幅提高，但都低于碳纳米管垂直阵列（图2D，2E）。由此看来，碳纳米管垂直阵列的低原子序数以及类似于微型法拉第阵列的结构能够有效地抑制背散射电子和表面附近二次电子的逸出，解释了其具有优良电子吸收性能的根源，同时为未来平面电子黑体结构设计提供了思路。

图2 电子吸收性能对比：(A) 不同材料电子吸收系数仿真与实验测量结果；(B) 石墨与碳纳米管垂直阵列穿透深度的对比；(C) 不同原子序数黑体结构的饱和电子吸收系数；(D) 不同材料垂直阵列模型的电子吸收系数计算结果；(E) 块材与垂直阵列结构电子吸收系数对比（石墨/金）；(F) 不同角度电子吸收系数仿真与实验结果。

实验上进一步利用角分辨光电子能谱（ARPES）系统测量了激光加热情况下（波长1550nm，功率55-65mW，光斑直径~134um）碳纳米管垂直阵列的电子辐射能谱（图3A），测量结果与自由电子气模型计算结果完美符合，得到了热平衡下碳纳米管垂直阵列作为电子黑体的标准辐射能谱（图3B，3C）。

图3 碳纳米管垂直阵列作为电子黑体的辐射能谱测量：(A) 实验测量装置示意图；(B) 不同温度下电子辐射谱测量结果与理论曲线对比；（C）自由电子气模型示意图。

该工作由清华大学物理系姜开利教授研究组、周树云教授研究组、杨乐仙教授研究组、纳米中心范守善院士和柳鹏副研究员、北京师范大学物理系白在桥教授合作完成，已于2023年2月1日以“Carbon nanotube electron blackbody and its radiation spectra”为题在线发表在Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (2023, 120(6), e2209670120)。清华大学物理系2018级博士生陈果与北京航空航天大学博士后张科（物理系2021届博士生）为论文的共同第一作者。该工作得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金的资助。

全文链接:

https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2209670120