近年来，凝聚态物理一类广受关注的问题是，如何利用光学腔（见图1）来调控量子材料的性质。相比传统的平衡态“光腔工程”，由外部泵浦光驱动的光学腔（或称“受驱光腔”或“主动光腔”），可以极大地增强腔光子占据数，从而在非平衡态下更有效地调控材料物态。近日，清华大学物理系孙志远研究组在受驱光腔调控非平衡物态理论中取得进展[PRL 136, 036901 (2026)]。该研究指出，如果用入射泵浦光驱动光学腔（见图1），会导致腔内材料经历普适的一级相变，进入新的非平衡稳态。作为例子，该研究预测，受驱光腔中的二维电子液体、超导体都可经过一级相变进入新型的非平衡稳态。此研究精确处理了腔与物质的电磁耦合，从而计入了所有的腔光子模式，基本杜绝了人工参数，为实验观测提供了明确的指导。
图 1: 左图为典型的受驱光腔体系，入射光（pump）驱动光腔，进而驱动腔内量子材料（sample）进入非平衡稳态。右图为材料中的低能自由度Φ（比如电子气的电子密度、或超导体的序参量）感受到的有效势，泵浦光贡献了Φc附近的阶梯势，随着泵浦光电场强度Ep超过阈值Ec，Φ的稳态值会由Φ0突变至Φc，导致一级相变。
本研究基于课题组此前发展的“旁踱势”（ponderomotive potential）[PRB 110, 104301 (2024)]。旁踱势定义为受驱动系统中，周期驱动场（典型例子是入射光）对其低能自由度(比如超导体的序参量）产生的有效静态势能，通过它，并借鉴平衡态统计物理，可高效、方便地预测受驱系统的非平衡稳态，其中与实验相关的主要是光驱动导致（简称“光致”）或电驱动导致（简称“电致”）的非平衡态，比如课题组此前利用旁踱势预测了光致激子凝聚、光致超导、光调控电荷/自旋密度波/激子绝缘体等非平衡现象[PRB 110, 104301 (2024)]，以及电泵浦（或光泵浦）的动态激子凝聚 [PRL 133, 217002 (2024)]。
本研究把旁踱势理论推广到受驱光腔（图1），发现入射驱动光（pump）会对腔内材料（sample）的低能自由度Φ（比如Φ可以是电子气的电子密度，或超导体的序参量）产生静态的有效力FP，这类似于传统腔光力系统，但区别是，这个有效力不是作用在腔壁的机械移动，而是作用在腔内材料的集体自由度。这个力倾向于让Φ朝某个方向变化，从而使腔光子本征频率红移。当某个腔光子模式红移至泵浦光频率时（对应Φ = Φc），光腔会产生共振，腔内材料上电场达到极大，故有效力FP达到尖锐的峰值，这意味着光致旁踱势VP(Φ)是阶梯状的，会在Φ感受到的总的有效势上贡献一个Φc处的阶梯，如图1右图所示。随着泵浦光电场强度超过阈值，Φ的稳态值会由Φ0突变至Φc，导致材料的一级相变。
令人惊讶的是，在腔内材料无耗散的情况下（封闭系统，且材料没有在吸收光），这一旁踱势阶梯的高度不依赖于材料的细节参数以及光腔的参数，而是一个仅取决于外部入射激光强度和波长的普适常数，因此本研究揭示了一个普适的旁踱势阶梯，可以在广泛的材料器件上导致非平衡相变。
图2为受驱光腔调控二维电子气的例子，此器件腔内材料为半导体量子阱或二维材料中的二维电子气，泵浦光（pump）导致的旁踱力FP作用于电子密度（图1右图中的Φ），倾向于把电子排斥到腔外的栅极里，这个有效力对应的旁踱势在总的有效势能上产生了一个阶梯，在泵浦光电场强度超过阈值时，会导致二维电子气经历一级相变，电子密度跳变成更小的值，相图如图2右图所示。
图 2: 左图为受驱光腔中的二维电子气示意图，电子气与外界电极相互连接，从而其电子密度可变。右图为由实际实验参数下理论预测的非平衡相图，横轴为泵浦光频率，纵轴为泵浦光电场强度，颜色代表非平衡稳态下，电子密度相比无驱动时平衡态的（负）改变量。
图3为受驱光腔调控超导体的例子，腔内材料为杂质比较多的超导体（又称“脏超导体”）薄膜或二维材料。此时，低频泵浦光导致的旁踱力FP作用于超导体的序参量（图1右图中的Φ），也即超导能隙，这个有效力倾向于让超导能隙变小。在泵浦光电场强度超过阈值时，会导致超导能隙突然跳变成更小的值，也即超导体会经历一级相变，进入一个新的超导态。在这个非平衡稳态下，腔光子模式会突然被大量占据，类似“超辐射”相变，伴随着器件的透射光大大增强。相图如图3右图所示。
图 3：左图为受驱光腔中超导体的示意图。右图为由实际实验参数数值模拟下的非平衡相图。横轴为泵浦光频率，纵轴为泵浦光电场强度，颜色代表非平衡稳态下，超导能隙相比无驱动时平衡态的（负）改变量。
旁踱势方法目前使用的是Keldysh路径积分语言，旁踱势就是受驱系统低能有效作用量的势能部分，相比于传统高频展开得到有效哈密顿量的方法，前者可自然地处理有耗散的开放系统、以及驱动场导致的共振跃迁。未来一个重要的发展方向是，超越目前的平均场近似，探索低能有效场论中的非平衡涨落带来的新现象。
该工作近期以“Universal phase transitions of matter in optically driven cavities”为题发表在《物理评论快报》(Physical Review Letters)，清华大学物理系博士生黄粲为本文的第一作者，孙志远副教授为本文的通讯作者。该研究得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、清华大学“笃实”专项的资助。
文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/71fd-m6rj
