转角双层石墨烯（TBG）因其平带（Flat Bands）强关联物理和可调控性而备受关注。TBG器件在制备过程中极易引入应变和转角不均匀性，对平带关联和拓扑性质产生显著影响。系统研究应变和扭转角对平带的协同调控，对于了解TBG的新奇量子物态、拓扑相及其微观机制具有重要物理意义。近日，清华大学物理系李渭、南方科技大学薛其坤研究团队、清华大学物理系周树云研究团队与马德里高等研究院詹真、Pierre A. Pantaleón、Francisco Guinea合作，在转角双层石墨烯平带调控领域取得系列重要进展，相关成果分别发表于《物理学进展报告》（Reports on Progress in Physics）和《国家科学评论》（National Science Review）。这些研究涵盖从“极小扭转角”到“魔角”的角度范围，系统揭示了应变与扭转角对石墨烯电子结构的协同调控机制。
转角双层石墨烯在转角为魔角(1.1°/n, n为整数)时具有低能区平带。当平带部分填充时，电子的库伦相互作用能大于电子动能，电子-电子相互作用效应显著，可观测到一系列新奇关联量子物态和拓扑相。平带结构对体系的扭转角和应变等因素极其敏感，这极大阻碍了研究者深入研究这些新奇物态及其微观机制。同时，由于晶格重构效应显著，更低魔角体系(n大于1)鲜少有研究。研究团队利用扫描隧道显微镜（STM）和扫描隧道谱技术（STS），在原子尺度上直接观测了从0.06°到1.30°转角范围内平带与高能区能带（Remote Bands）的能量演化。该研究范围完整覆盖了第一(n=1)、第二(n=2)及第三(n=3)魔角，使研究人员能够在单一器件中研究连续演化的转角和不同应变对平带的协同调控。
研究首次在TBG样品中发现了剪切应变（Shear Strain）对平带电子结构的影响。如图1(a)-(c)所示，通过发展基于弹性能量最小化原则的几何分析法，研究团队在单一样品中发现了以剪切应变、单轴应变和混合应变（剪切和单轴）为主的三个区域[图1(d)]。通过比较三大区域的结构和电学性质，研究团队发现应变和转角在控制平带能量间距、峰宽和谱权重重新分布方面起着决定性作用[图1(e)-(h)]。实验观测显示，在剪切应变显著的区域，平带的能量间隔保持不变；而当剪切应变消失时，两个平带峰会合并[图2(a)]，说明剪切应变对TBG平带调控效应更强。此外，在第一魔角附近，研究人员发现平带之间存在异常的谱权重转移，表现为上平带显著增强而下平带被强烈抑制，这种现象无法用单电子图像解释。
图1，在转角连续变化的应变转角双层石墨烯器件中隧道谱的演化。(a)样品示意图。(b)TBG上大范围的STM形貌像。(c)应变分量示意图。(d)莫尔波长以及对应的转角和应变。(e)在7个AA位点中心的dI/dV谱。(f)沿着(d)中的橙色线穿过AA、BA、DW、AB和AA位点采集的dI/dV谱。(g)沿(d)中橙色虚线采集的dI/dV谱伪彩色图。(h)与(g)对应的计算结果。
采用低能有效模型，并考虑Hartree-Fock电子相互作用，研究证实电子相互作用与应变的协同效应是谱权重转移的主要原因。计算结果显示，只有同时考虑这两种机制，才能定量复现实验中观测到的平带演化[图2(b)]。与此相对，高能区导带的能量对应变表现出高度不敏感性，主要随转角单调演化，因此可将高能区能带作为标定扭转角的重要指标[图2(c)-(d)]。
图2，AA区域和AB/BA区域中平带能量位置随着扭转角的演化。(a)AA位置隧道谱随着扭转角演化的伪彩色图。(b)与(a)对应的计算结果。(c) AB/BA位置隧道谱随着扭转角演化的伪彩色图。(d) 与(c)对应的计算结果。
这项研究不仅建立了一个联系晶格形变、转角和电子相互作用的内在框架，更指出了精确表征微观结构对解读强关联现象的必要性。该研究成果以“Strain and twist angle driven electronic structure evolution in twisted bilayer graphene”为题，在线发表于《物理学进展报告》（Reports on Progress in Physics）。
此外，针对转角远小于1°的微转角区域（0.06°至0.35°），研究团队在《国家科学评论》上以“Structural and electronic signatures of strain-tunable marginally twisted bilayer graphene”为题报道了关于畴壁电子态演化的重要进展。实验发现，在0.06°至0.35°范围内[图3(a)-(c)]，AA堆叠区域呈现出显著的谱峰，标志着高度局域化的电子态[图3(e)]。AB区域则表现出均匀的多重谱峰特征，暗示着该区域内发生了强烈的晶格重构[图3(e)]。研究团队发现两种不同类型的畴壁[图3(d)-(g)]：一种展现出尖锐的-120 meV谱峰（剪切畴壁），另一种则缺乏这个谱峰（混合畴壁）。该工作在实验上系统揭示了微转角双层石墨烯的原子重构与电子结构特征，确立了微转角双层石墨烯作为一个研究应变、拓扑与关联效应相互作用的理想平台。
图3，极小扭转角双层石墨烯器件不同堆叠区域的形貌和隧道谱。(a)样品结构。(b)大范围形貌像。(c)扭转角空间分布。(d)计算模拟的莫尔超晶格结构。(e)四个不同堆叠区域的dI/dV谱。(f-g) 沿着(d)中的黄色箭头采集的dI/dV谱以及相应的伪彩色图，突出DW-S在-120 meV的峰。
两篇论文的通讯作者为清华物理系李渭副教授和南方科技大学薛其坤教授。转角双层石墨烯样品由清华物理系周树云教授团队提供。《物理学进展报告》论文的共同第一作者为2018级博士余家威、2019级博士生贾桂昊、2018级博士李骞以及马德里高等研究院博士后詹真，通讯作者还包括马德里高等研究院Pierre A. Pantaleón助理研究员。《国家科学评论》论文的第一作者为2023级博士生欧阳沛，通讯作者还包括詹真博士。主要合作者还有马德里高等研究院Francisco Guinea教授、北航汤沛哲教授、普林斯顿大学廉骉助理教授。
文章链接：
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ae544f
https://doi.org/10.1093/nsr/nwaf568
