铜氧化物高温超导的微观机理是凝聚态物理学的重要难题。近年来，研究人员在这类材料中发现了八倍晶格周期电子态调制（简称8a0调制，a0为铜氧平面的晶格常数）。有理论认为，它源于超导配对强度随空间位置周期性变化的“配对密度波”。这种调制如何形成、与超导有何关系，仍存在激烈争论。
针对这些问题，清华大学物理系王亚愚研究组、杨硕研究组与中国科学院物理研究所靳常青研究组合作，利用扫描隧道显微镜，研究了空穴浓度约0.03至0.10的铜氧化物Ca2CuO2Cl2样品，覆盖绝缘态和超导态。王亚愚研究组此前已发现，掺杂空穴可形成局域分子轨道，并组织成边长约4a0的方格单元。本次研究揭示了这些单元如何排列并产生8a0调制。
如图一所示，在空穴浓度约0.10的超导样品中，电子态的空间分布及傅里叶分析显示4a0和8a0两种特征周期。宽约4a0的方格单元与尺寸相近、电子态信号较弱的“暗坑”在局部交替排列，使基本空间尺度加倍，形成约8a0周期的电子态调制。超导能隙相关的能谱特征也呈现同周期变化。同时，该调制跨越了远大于超导能隙的能量范围，说明它并不限于超导能隙附近。
图一：超导样品中的八倍晶格周期电子态调制及能谱特征。
在空穴浓度约0.05的绝缘样品中，研究团队同样观察到8a0调制，如图二所示。此时，方格单元常连接成短链，与宽度相近的暗坑交替排列。所测区域的能谱呈U型能隙，与超导样品中的典型V型能隙不同。这表明，8a0调制在宏观超导建立之前就已存在。在掺杂更低的0.03样品中，方格单元较为孤立，或仅形成短链，呈现出这一电子态结构形成的早期阶段。
图二：绝缘样品中的八倍晶格周期电子态调制(a)、形成示意(b)，以及及蒙特卡洛模拟结果(c-d)。
研究团队还以4a0方格单元为基本组成单元，建立最小理论模型，并用蒙特卡洛方法模拟。模型中的方格单元自发聚集成沿水平或竖直方向的短链，掺杂增加时链变长。其傅里叶变换在掺杂浓度为0.05 时呈现主要的 4a0 周期结构和约8a0的周期信号（图二），支持了调制源于局域分子轨道自组织的解释。
综合实验与模拟，研究团队提出，4a0方格单元是更基本的电子结构，8a0调制由其与暗坑的排列产生。超导在这一已有的电子态结构上发展，并呈现相应的空间变化。这为理解铜氧化物中局域电子结构、电荷有序、配对密度波与超导之间的关系提供了新的实验依据。
相关成果以“Eight-Unit-Cell Electronic Modulations in Cuprates Originating from Local Molecular Orbitals”为题，于2026年10月5日发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）。清华大学物理系博士生姚制恒、陈汜玄和中国科学院物理研究所副研究员赵建发为共同第一作者，杨硕副教授、王亚愚教授为共同通讯作者。其他作者包括清华大学物理系博士毕业生叶树森，博士生屈蔚翔、夏宁、张洪瑞，助理研究员郝镇齐，以及中国科学院物理研究所博士生戴玉玲、史鲁川和研究员靳常青。
该研究得到国家自然科学基金委、科学技术部、清华大学低维量子物理全国重点实验室、量子信息前沿科学中心、合肥实验室、中国科学院、教育部、中国科协及新基石科学基金会的支持。
文章链接：https://doi.org/10.1103/lvpn-gblk
