近日，清华大学物理系龙桂鲁教授团队与北京量子信息科学研究院、深圳国际量子研究院等单位合作，在黎曼猜想（Riemann Hypothesis, RH）的物理起源与验证方向取得重要进展。研究团队首次建立了黎曼零点与动力学相变的直接对应关系，在量子多体动力学中明确了黎曼猜想的可能起源，还提出了具备量子优势的量子模拟算法框架。相关成果以“黎曼猜想在动力学量子相变中的体现”（The Riemann Hypothesis Manifested in Dynamical Quantum Phase Transitions）为题，发表于《自然·通讯》（Nature Communications）。

黎曼猜想是现代数论的基石，其关于黎曼Zeta函数非平凡零点分布的猜想，长期吸引着数学与物理学界的共同关注。著名的希尔伯特-波利亚猜想曾暗示，这些零点可能与某类未知量子哈密顿量的能级相关。然而，由于缺乏高效具体的物理演化模型，如何在可控的量子物理系统中切实观测并验证这些零点，一直是跨学科研究的瓶颈；自提出160年来，关于黎曼猜想真实物理实现、更深层次的内在联系以及可能起源的探索始终悬而未决。

针对这一前沿难题，研究团队原创性构造了两种量子多体系统，并在时间维度建立了黎曼Zeta函数非平凡零点与动力学量子相变（DQPT）的直接对应关系。研究显示，对系统施加特定的哈密顿量演化后，两个关键可观测物理量——平均累积相位因子(accumulated phase factor)和洛施密特振幅(Loschmidt amplitude)的动力学行为，可以完整编码黎曼Zeta函数的全部信息。当演化时间精确对应黎曼猜想的非平凡零点时，这两个物理量的动力学信号会同时精确消失（Vanishing），对应自由能则发生发散。这一发现成功将纯数学范畴的零点分布转化为物理可观测的相变动力学特征，这种精确对应关系将黎曼猜想重新定义为特定温度下发生的相变。

图1. 黎曼zeta函数与人工设计的量子多体系统的对应关系。

为了实现该方案的规模化扩展，研究团队进一步提出了一种数字化量子模拟框架。该架构能够以多项式级（Polynomial）的量子资源高效实现上述两类量子系统，为在通用数字量子计算机上验证黎曼猜想提供了可扩展的路径，并展现出超越经典计算的潜在量子优势（Quantum Advantage）。

作为原理性实验验证，研究团队在五比特核自旋量子处理器上构建了第一类量子多体系统。通过精确控制能量能级分布并驱动相互作用哈密顿量演化，成功观测到了上述物理对应关系，并清晰地捕捉到了符合黎曼猜想前五个非平凡零点特征的动力学相干信号。

图2. 自由能随时间与温度的变化。黎曼猜想(RH)可解释为在特定温度下发生的相变。

该研究不仅揭示了数论难题与量子多体非平衡态物理之间深层的内在逻辑联系，还确立了量子计算作为探索纯数学重大猜想的强有力工具，形成了全新研究范式。

该论文共同第一作者兼通讯作者为北京量子院副研究员（清华物理系2018届博士毕业生）魏世杰，共同第一作者还包括清华理系博士生陆全枫、深圳国际量子研究院博士生翟玥。共同通讯作者另有深圳国际量子研究院研究员（清华物理系2018届博士毕业生）辛涛，清华物理系教授、北京量子院科研副院长龙桂鲁为末位共同通讯作者。论文合作者还包括日本理化学研究所（RIKEN）教授Franco Nori、清华大学物理系博士生杨文韬等人。该工作得到北京市科技新星计划、国家自然科学基金等项目的支持。

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-74935-8