拓扑绝缘体是一类特殊的绝缘体，其体能带具有能隙，而在其表面却具有受时间反演对称性保护的狄拉克型无能隙表面态。在拓扑绝缘体中通过磁性掺杂引入铁磁序会破坏其时间反演对称性,从而使其表面态在狄拉克点处打开一个能隙，这种现象会引起多种新奇的量子效应，其中最具代表性的量子反常霍尔效应于2013年由物理系薛其坤院士领衔的研究团队在Cr掺杂的拓扑绝缘体(Bi,Sb)₂Te₃中首次在实验上观测到[［Science340,167 (2013)］。这一发现促使世界上很多研究者投入到磁性掺杂拓扑绝缘体研究中，以期发现更多的新奇量子现象。

Bi₂Se₃是目前为止人们研究最多的一种三维拓扑绝缘体材料。然而在Bi₂Se₃磁性掺杂研究中存在着一个让人困惑的现象：一方面，部分角分辨光电子能谱研究观测到磁性掺杂会在Bi₂Se₃表面态狄拉克点处打开的具有几十乃至上百毫电子伏特的能隙，表明系统具有很强的铁磁性；另一方面，对这些材料的输运和磁性测量却只显示很弱的甚至完全缺失的长程铁磁序。长程铁磁序的缺失和表面态能隙的出现似乎是完全矛盾的。

角分辨光电子能谱显示的Cr掺杂导致的三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的能隙打开（a,b）和

Cr在Bi₂Se₃中形成的替代式缺陷的多聚体的扫描隧道显微镜图（c）及结构模型（d）。

清华大学物理系薛其坤院士研究组、段文晖教授研究组、王亚愚教授研究组和宾夕法尼亚州立大学的刘朝星教授合作，结合角分辨光电子能谱、扫描隧道显微镜、输运测量和第一原理计算等多种研究手段，在分子束外延生长的Cr掺杂Bi₂Se₃薄膜中，详细研究了其狄拉克表面态能隙打开和磁性的关系（如上图）。研究发现磁性Cr元素在Bi₂Se₃母体中的替代式掺杂并非均匀分布，而是形成了多聚体结构。这种多聚体具有超顺磁性，即每个多聚体内部具有很强的铁磁耦合，但多聚体之间磁相互作用很弱，因此易于在热涨落影响下反转其磁化方向。这些多聚体具有很强的垂直磁各向异性和很高的铁磁居里温度，足以导致角分辨光电子能谱可观测到的能隙打开特征；然而由于很低的超顺磁Blocking温度，很难在宏观的输运及磁测量中得到铁磁性的结果。这个研究结果与2013年该团队在Science上发表的另一项研究成果［Science339,1582 (2013)］一起完美解释了困扰研究者多年的磁性掺杂Bi₂Se₃中能谱研究和磁性/输运研究间的矛盾，为探索新的磁性拓扑绝缘体材料提供了参考。此项研究还发现，通过改变系统的化学势可以控制磁性多聚体的铁磁性，从而控制狄拉克表面态的能隙大小。这提供了一种以磁性掺杂为媒介调控材料电子结构和拓扑性质的新方法，可以用于开发新型的场效应器件。

该成果以"Chemical-Potential-Dependent Gap Opening at the Dirac Surface States of Bi₂Se₃Induced by Aggregated Substitutional Cr atoms”为题发表在2014年2月6日的Physical Review Letters上［Phys. Rev. Lett.112,056801 (2014)］。薛其坤院士的博士研究生常翠祖和段文晖教授的博士研究生汤沛哲为文章的共同第一作者，何珂副研究员和段文晖教授为文章的通讯作者。上述研究工作得到了国家自然科学基金和科技部“973”项目的资助。